این روزها بیشتر دوستان و اطرافیان ما حداقل در یک یا چند شبکه اجتماعی عضویت دارند، حتما برای شما هم پیش آمده که با یکی از این اطرافیان، در مورد تعداد دوستان خود در فیس‌بوک یا تعداد دنبال‌کننده‌ها در اینستاگرام بحث کرده باشید. نکته جالبی که به احتمال زیاد همگی با آن روبه‌رو شده‌اید، این است که معمولا تعداد دوستان دوستان شما از دوستان شما بیشتر است. هنگام روبه‌رو شدن با چنین مساله‌ای نباید به صداقت دوستان خود شک کنید(!)، یا در مورد محبوب‌نبودن خود در مقایسه با دوستان خود افسوس بخورید، زیرا به احتمال زیاد آنها همچنین حسی در مقایسه با دوستان خود دارند.
این خاصیت عجیب شبکه‌های اجتماعی، نخستین‌بار در‌سال۱۹۹۱ توسط جامعه‌شناسی به نام اسکات فلد (Scott Feld)، هنگامی که روی خواص شبکه‌های اجتماعی تحقیق می‌کرد آشکار شد. فلد، در این تحقیق، متوسط تعداد دوستان هر فرد در یک شبکه‌اجتماعی را محاسبه و با متوسط تعداد دوستانی که این دوستان دارند مقایسه کرد. برخلاف انتظارات و در کمال تعجب، نتایج نشان می‌داد که عدد دوم همیشه از عدد اول بزرگتر است. یا به عبارت دیگر تعداد دوستان دوستان هر فرد از تعداد دوستان آن فرد بیشتر است.
از آن زمان تاکنون محققان این خاصیت را که با عنوان «پارادوکس دوستی» شناخته می‌شود در شبکه‌های اجتماعی مختلف به خصوص شبکه‌های آنلاین مورد بررسی قرار داده‌اند. در فیس‌بوک دوستان دوستان شما از دوستان شما بیشتر است، در توییتر یا اینستاگرام تعداد فالوئرهای افرادی که شما را دنبال می‌کنند از تعداد فالوئرهای شما بیشتر خواهد بود و حتی در زندگی واقعی نیز دوستان شما – حداقل به‌طور متوسط- ظاهرا از شما محبوب‌تر هستند. دانشمندان و متخصصان شبکه‌های اجتماعی اکنون دیگر پی برده‌اند که پارادوکس دوستی ناشی از توپولوژی خاص شبکه‌های اجتماعی و نحوه ارتباط بین اعضاست. به همین دلیل هم هست که شبکه‌های مشابه دیگر نیز دارای خواص مشابه هستند. اما آیا از این می‌توان نتیجه گرفت که دوستان شما از شما شادتر، پولدارتر یا به‌طورکلی بهتر هستند؟ پاسخ به این سوال ساده نیست، چون خصوصیات یاد‌شده مانند پول، ثروت و خوشحالی در این شبکه‌ها به خوبی مشخص نیست و نمی‌توان از داده‌های این شبکه‌ها چنین چیزی را به راحتی استخراج کرد. بنابراین، این‌که بدانیم این پارادوکس تا چه حدی و در چه مواردی صادق است، بسیار جالب خواهد بود.
خوشبختانه نتایج تحقیقی که اخیرا به صورت مشترک توسط یونگ-هو اوم از دانشگاه تولوز فرانسه و‌هانگ-هیون یو از دانشگاه آلتو فنلاند صورت گرفته است، تا حدودی به این مساله پاسخ می‌دهد. این ۲ محقق ویژگی‌ها و خواص شبکه‌های اجتماعی مختلف را با استفاده از یک‌سری شرایط و معیارهای ریاضی که تعیین می‌کنند آیا این پارادوکس در مورد آن شبکه به خصوص صادق است یا نه، مورد ارزیابی قرار داده‌اند. جواب این ۲ محقق به صورت خلاصه این است: «بله، به احتمال زیاد دوستان شما از شما بهتر هستند». اما چنین چیزی چطور ممکن است؟ این پارادوکس از آن‌جا ناشی می‌شود که تعداد دوستانی که هر فرد دارد، دارای توزیع خطی نیستند بلکه از یک توزیع توانی پیروی می‌کنند. در نتیجه بیشتر افراد در یک شبکه اجتماعی دارای دوستان کمی هستند، درحالی‌که تعداد کمی از افراد، دوستان زیادی دارند و این گروه کوچک دوم هستند که باعث ایجاد چنین پارادوکسی می‌شوند. افراد دارای دوستان زیاد تعداد دفعات بیشتری در بین دوستان دوستان شما شمرده خواهند شد و همین مساله هم هست که میانگین تعداد دوستان دوستان شما را بالا می‌برد. می‌توانید از این زاویه به قضیه نگاه کنید: افرادی که دوستان بیشتری دارند، با تعداد بیشتری از دوستان شما دوست هستند، درحالی‌که افراد با تعداد دوستان کمتر، طبیعتا با تعداد کمتری از دوستان شما دوست هستند! در نتیجه متوسط تعداد دوستان دوستان شما به‌طور متوسط از تعداد دوستان شما بیشتر خواهد بود.
اما آیا در مورد سایر خصوصیات افراد مانند میزان شادبودن و ثروت آنها نیز می‌توان چنین استنباطی کرد؟ برای بررسی سایر انواع شبکه‌های اجتماعی آنلاین، اوم و یو ۲ شبکه مجازی آکادمیک را مورد مطالعه قرار دادند، که در آنها افراد در صورتی که با هم در نوشتن مقاله‌ای همکاری کرده باشند به یکدیگر مرتبط می‌شوند. هر دانشمند و محقق در این شبکه‌ها یک گره در این شبکه است و ارتباط بین آنها به وسیله همکاری در نوشتن حداقل یک مقاله ایجاد می‌شود. در کمال شگفتی، در این شبکه‌ها نیز این پارادوکس دیده می‌شود. در صورتی که شما یک محقق باشید، نویسندگان همکار شما در مقایسه با شما، دارای تعداد بیشتری نویسنده همکار خواهند بود. اما یکی از نتایج جالب دیگر این تحقیق این بود که تعداد مقاله‌های منتشرشده توسط همکاران شما و همچنین ارجاع به مقالات آنها نیز در مقایسه با شما بیشتر خواهد بود.
اوم و یو این پدیده را «حالت کلی پارادوکس دوستی»(Generalized Friendship Paradox) نام گذاشته‌اند و روابط ریاضی در مورد شرایط وقوع آن را نیز استخراج کرده‌اند. آنها می‌گویند: هنگامی که در یک شبکه چنین پارادوکسی در نتیجه نوع اتصال افراد به یکدیگر ایجاد می‌شود، سایر خواص افراد در شبکه نیز این پارادوکس را نشان خواهند داد، مادامی که این افراد به نحوی در این شبکه‌های به یکدیگر متصل شده باشند. در این مورد خاص که آنها بررسی کرده‌اند، تعداد مقالات منتشر شده و تعداد ارجاع به مقالات نیز از این معیار پیروی می‌کنند. به همین ترتیب می‌توان در مورد سایر مشخصات نیز استدلال کرد که: «دوستان شما به احتمال زیاد از شما پولدارتر و شادتر هستند».
این پدیده طبیعتا نتایجی را نیز در بر دارد، ازجمله نحوه تصور و ادراک افراد از خودشان؛ به این معنی که از نظر اعضا شبکه‌های اجتماعی، دوستان آنها همیشه خوشحال‌تر، پولدارتر و محبوب‌تر به نظر می‌آیند. اوم و یو با اشاره به یافته‌های سایر محققان در این زمینه و در شبکه‌های اجتماعی دیگر، می‌گویند: «این شاید یکی از دلایلی باشد که کاربران فعال شبکه‌های اجتماعی مجازی زیاد خوشحال نیستند.» بنابراین اگر شما در یک شبکه اجتماعی فعالیت می‌کنید و با مقایسه محبوبیت خود با دوستانتان احساس کمبود و ناراحتی می‌کنید، باید بدانید که تقریبا همه افرادی که در آن شبکه هستند نسبت به خودشان چنین احساسی دارند.